La Música de las galaxias

Cómo

<h2>
Calcular las frecuencias de las notas musicales</h2>
 
<h3>
Frecuencias del Sistema Temperado</h3>
 
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<a href="http://4.bp.blogspot.com/-6xECqildwH4/U_GoK0VJwvI/AAAAAAAAESk/Ixf8xVrdhmE/s1600/frequency.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="frecuencias-notas-musicales" border="0" height="300" src="http://4.bp.blogspot.com/-6xECqildwH4/U_GoK0VJwvI/AAAAAAAAESk/Ixf8xVrdhmE/s1600/frequency.jpg" title="" width="400" /></a></div>
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Calcular la frecuencia de las notas musicales en el sistema musical temperado es algo muy sencillo y no entraña la mayor dificultad. Para ello, sólo tenemos que saber con qué número hacerlo. Y ese número no es otro que la <a href="http://lamusicadelasgalaxias.blogspot.com.es/2014/08/raiz-duodecima-de-dos-sistema-temperado.html" target="_blank">raíz duodécima de dos (o dos elevado a un doceavo)</a>.</div>
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 </div>
<div style="text-align: justify;">
Hay que saber algunas cosas antes de aprender a calcular frecuencias, pero con un breve resúmen será suficiente. 
 
 
En todos los sistemas musicales existen frecuencias y estas se pueden entender de forma mental o visual imaginando a una cuerda rebotando un cierto número de veces hacia arriba y hacia abajo. Si esta cuerda es larga, su sonido será grave y si es corta sonará agudo (igual pasa con las flautas, que cuanto más cortas son, más agudo suenan y cuanto más largas, suenan más grave). Eso es todo lo que hay que saber. ¿Para qué complicarse más? De hecho, sólo por el nombre ya se intuye que frecuencia es algo que ocurre repetidamente. 
 
Entonces tenemos que las notas en cada sistema musical tienen frecuencias distintas, e incluso en un mismo sistema musical se puede tener las mismas notas pero con distintas frecuencias. Por ejemplo, el Sistema Temperado, por convención entre los músicos, está afinado en un LA4 a 440Hz (Hertzios), pero nada ni nadie impide afinar ese LA4 a 432Hz o a cualquier otra frecuencia; partiendo de que tú y yo tengamos instrumentos construidos en base al sistema temperado, si tú afinas tu instrumento con un LA4 a 440Hz (Hertzios) y yo afino el mio con un  LA4 a 432Hz, ya tendremos un mismo sistema musical donde sus notas tienen distintas frecuencias. Eso sí, al ser el mismo sistema musical, hemos afinado con la misma fórmula matemática o número en común: la raíz duodécima de dos. 
 
 
<h4>
¿Cómo averiguar la frecuencia de una nota en el Sistema Temperado?</h4>
 
Lo único que hay que hacer es multiplicar o dividir la frecuencia que hayamos elegido por 1,059463094359... (que es la raíz duodécima de dos o dos elevado a un doceavo). 
 
Si elegimos la frecuencia convencional que se utiliza para el Sistema Temperado, entonces multiplicaremos 440 Hz x  1,059463094359..., que sería 466,163761518089... , y esta es la frecuencia de la nota la#/sib. 
 
 
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_g5W4Re_E7GYj2mNw7W_gmwN9T7QyVR3p7uRZWQHa8oSwsn4VV2lDlGdt-yJnETWh0ioNLfbI9jg7sTFAEy__72_sPCxLJNM5E590zrTgXLpRDglg4lzg3dfJhcUOFJVWtLJdJ51Ing-B/s1600/frecuencia-de-notas-musicales.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_g5W4Re_E7GYj2mNw7W_gmwN9T7QyVR3p7uRZWQHa8oSwsn4VV2lDlGdt-yJnETWh0ioNLfbI9jg7sTFAEy__72_sPCxLJNM5E590zrTgXLpRDglg4lzg3dfJhcUOFJVWtLJdJ51Ing-B/s1600/frecuencia-de-notas-musicales.png" width="383" /></a></div>
 
 
¡Sencillísimo! 
 
 
 
Comenta y deja tu opinión, tus dudas, sugerencias, etc. 
 
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Cómo calcular las frecuencias de las notas

Calcular las frecuencias de las notas musicales Frecuencias del Sistema Temperado Calcular la frecuencia de las notas musicales en...

Cómo

<h2>
Cómo utilizar la raíz duodécima de 2</h2>
 
<h3>
 </h3>
<h3>
Aplicar 2 elevado a 1/12:   2^(1/12)</h3>
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdm4ag7Ki_SlMxrCUoNTkLshM3wDRnkibZp3x6cxOq_8GY1ULzKnJ2nKNwZPLIAzDgQMJXntsm6wtcQR3FQdrqb5wehPMgFYe1PQ3FxQaeREq5H4VbKAXgk1RkrjEbKayHnrTRMlpUhYZo/s1600/raiz-cuadrada-de-dos.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="raiz-cuadrada-de-dos" border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdm4ag7Ki_SlMxrCUoNTkLshM3wDRnkibZp3x6cxOq_8GY1ULzKnJ2nKNwZPLIAzDgQMJXntsm6wtcQR3FQdrqb5wehPMgFYe1PQ3FxQaeREq5H4VbKAXgk1RkrjEbKayHnrTRMlpUhYZo/s1600/raiz-cuadrada-de-dos.jpg" title="Dodecaedro - Sólido Platónico" width="400" /></a></div>
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Personalmente, pienso que un músico que no sabe <a href="http://lamusicadelasgalaxias.blogspot.com.es/2014/08/construir-sistema-musical-temperado.html" target="_blank">cómo montar el sistema musical que utiliza</a>, es un músico a medias.</div>
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 </div>
<div style="text-align: justify;">
La raíz duodécima de dos (o lo que es lo mismo, dos elevado a un doceavo) no sólo nos sirve para montar el sistema musical temperado de doce notas por octava, sino que también lo usamos para hallar las frecuencias de las notas y el largo de escala en instrumentos como la guitarra.</div>
<div style="text-align: justify;">
 </div>
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 </div>
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</div>
<div style="text-align: justify;">
A la raíz duodécima de dos la podemos visualizar mentalmente de la siguiente forma: 
 
</div>
<ul>
</ul>
<ul>
<li>Dibujamos una línea y la dividimos en 2 partes iguales (esta línea dividida en dos partes iguales está simbolizando al número 2). </li>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-XeH8q70ZGMFf_3JMMJjPl5nS6Br2W2Tpx0t4CYRn_e9Z9BvFw9HndMOVZM2J5aQYOozOubaWW7qL1i0rkEh7UrfV4b0J7tBT4P9Ys7cGfXXOsl0475pao591QSoWI1NB2WyrKgMMmiiX/s1600/dos-elevado-a-un-doceavo-1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="dos-elevado-a-un-doceavo-1" border="0" height="159" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-XeH8q70ZGMFf_3JMMJjPl5nS6Br2W2Tpx0t4CYRn_e9Z9BvFw9HndMOVZM2J5aQYOozOubaWW7qL1i0rkEh7UrfV4b0J7tBT4P9Ys7cGfXXOsl0475pao591QSoWI1NB2WyrKgMMmiiX/s1600/dos-elevado-a-un-doceavo-1.png" title="" width="400" /></a></div>
<ul>

</ul>
<div style="text-align: justify;">
<ul>
<li>Ahora en cada una de las dos partes de la línea, haremos 12 secciones (y estas doce secciones en cada una de las dos partes están simbolizando a la raíz duodécima).</li>
</ul>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJo-_RF4mcnj_BexhQqsJt9lAuFdzvTkBZ5dh_9NfRJ5tTrVGu21-myXbxliWgWKOrfCJmIrYnHcxhQolKTk69lOk4xrb6j97cJvBYOcv7aoM3_mx3Okw-Xp8NujkM7EKrpaoRhLiyCljQ/s1600/dos-elevado-a-un-doceavo-2.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="dos-elevado-a-un-doceavo-2" border="0" height="157" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJo-_RF4mcnj_BexhQqsJt9lAuFdzvTkBZ5dh_9NfRJ5tTrVGu21-myXbxliWgWKOrfCJmIrYnHcxhQolKTk69lOk4xrb6j97cJvBYOcv7aoM3_mx3Okw-Xp8NujkM7EKrpaoRhLiyCljQ/s1600/dos-elevado-a-un-doceavo-2.png" title="" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
 
 
Como vemos en la imágen anterior, hay un trozo de la línea en tono gris. Se ha dejado así para mostrar que marca el largo total de la línea. Si tratáramos a esta línea como una cuerda y a cada sección como un traste, tendríamos el mástil de una guitarra con 24 trastes. El extremo de la izquierda en la línea sería la cejuela de la guitarra y el extremo de la derecha sería el puente de la guitarra. Y el trozo gris de la línea, sería la cuerda (y bajo ella estarían las pastillas de la guitarra eléctrica). Por supuesto, no hay trastes debajo de la línea gris, pero sí que hay armónicos en la cuerda. 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRhbC3QhXtx2Dvt_t5BaGTj-gTxVEwAL-ni4GJwausrh5DBeJZz-fgkxkPXrctDoxQnES1TfNOTW-lB6uOJNSWJ-U75Ej9g7hcAX3tIVCG8bcVbA21pw6WfnJlAJxR6C3lf5OrHmp6m0GV/s1600/dos-elevado-a-un-doceavo-3.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="157" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRhbC3QhXtx2Dvt_t5BaGTj-gTxVEwAL-ni4GJwausrh5DBeJZz-fgkxkPXrctDoxQnES1TfNOTW-lB6uOJNSWJ-U75Ej9g7hcAX3tIVCG8bcVbA21pw6WfnJlAJxR6C3lf5OrHmp6m0GV/s1600/dos-elevado-a-un-doceavo-3.png" width="400" /></a></div>
 
 
<h4>
¿A qué equivale 1,0594630943592952645618252949463... ? </h4>
 
La raíz duodécima de dos es igual a 1,059463094359..., y en la teoría musical occidental equivale a un semitono o segunda menor. Si a 1,059463094359...  lo multiplicamos por si mismo, nos dá 1,122462048309..., que equivale a un tono o segunda mayor. Si lo volvemos a multiplicar de nuevo por si mismo, nos dará una tercera menor, etcétera, así hasta llegar a la octava. 
 
Otra forma de llegar al mismo resultado es hacer dos elevado a un doceavo e ir subiendo. Tenemos que 2^(1/12) es igual a 1,059463094359... , que como acabamos de ver es un semitono. Si queremos hallar el tono, en vez de multiplicar a 1,059463094359... por si mismo, lo que haremos esta vez será esto: 2^(2/12). Dos elevado a dos doceavos es igual a 1,122462048309..., que equivale a un tono o segunda mayor, como ya hemos visto. Si queremos hallar la tercera menor sólo tenemos que calcular 2^(3/12) y seguir así hasta llegar a la octava (es decir, del siguiente modo: 2^(4/12) igual a una tercera mayor, 2^(5/12) igual a una cuarta perfecta, 2^(6/12) igual a una cuarta aumentada o quinta disminuída, 2^(7/12) igual a una quinta perfecta, 2^(8/12) sexta menor, 2^(9/12) sexta mayor, 2^(10/12) igual a una séptima menor, 2^(11/12) igual a una séptima mayor y por último 2^(12/12) igual a una octava). 
 
 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSslboJdDymrTjxl9diPB4rx31H06Hbl-pZsaeBvJUlsmmPirycIdG7-0s90-v_2vdACyODqV0iNJt2TpudXJHUCj9C8BW_P7y54dZezyAHdkDKAnRf-BunjaBYVmNhyphenhyphenDk2KQqnoQvSx-P/s1600/tabla-de-intervalos-dos-elevado-a-n-entre-doce.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="tabla-de-intervalos-dos-elevado-a-n-entre-doce" border="0" height="363" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSslboJdDymrTjxl9diPB4rx31H06Hbl-pZsaeBvJUlsmmPirycIdG7-0s90-v_2vdACyODqV0iNJt2TpudXJHUCj9C8BW_P7y54dZezyAHdkDKAnRf-BunjaBYVmNhyphenhyphenDk2KQqnoQvSx-P/s1600/tabla-de-intervalos-dos-elevado-a-n-entre-doce.png" title="Tabla de Intervalos Temperados" width="640" /></a></div>
 
 
 
 
Y así es como se usa la raíz duodécima de dos, pero quedan por ver dos formas más en las que se usa: cómo calcular las frecuencias de las notas y cómo calcular el largo de escala (o tiro) en las guitarras. 
 
 
 Comenta, tu participación también cuenta. 
 
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Cómo utilizar la raíz duodecima de dos

Cómo utilizar la raíz duodécima de 2 Aplicar 2 elevado a 1/12: 2^(1/12) Personalmente, pienso que un músico que no sabe cómo...

Cómo

<div style="text-align: justify;">
<h2>
Cómo hacer un sistema musical</h2>
 
 
<h3>
Construir el Sistema Temperado (o Temperamento Igual)</h3>
 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://eu.storage.safecreative.org/1/2013/07/30/00000140/3138/16c2/2798/3ad55dd5292e/Musitroncromaticosentidohorario.png?response-content-disposition=attachment%3Bfilename%3DMusitroncromaticosentidohorario.png&response-content-type=image%2Fpng&AWSAccessKeyId=1SXTY4DXG6BJ3G4DXHR2&Expires=1408248732&Signature=2VsU9qgYJ6SD5q326tbiuC6Ei2o%3D" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="sistema-temperado-musitron" border="0" src="http://eu.storage.safecreative.org/1/2013/07/30/00000140/3138/16c2/2798/3ad55dd5292e/Musitroncromaticosentidohorario.png?response-content-disposition=attachment%3Bfilename%3DMusitroncromaticosentidohorario.png&response-content-type=image%2Fpng&AWSAccessKeyId=1SXTY4DXG6BJ3G4DXHR2&Expires=1408248732&Signature=2VsU9qgYJ6SD5q326tbiuC6Ei2o%3D" title="" /></a></div>
 
Construir un sistema musical es algo muy sencillo. Se sabe que <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Divje_Babe_Flute" target="_blank">los neandertales ya usaban flautas</a> hace 43.100 años. ¿Quiere eso decir que ya sabían construir sistemas musicales? 
 
Es evidente que alguna noción de música tendrían, porque uno no coge así porque sí el hueso de un fémur de oso y dice: "¡Hey, voy a hacer una flauta con este hueso y tocaré música con ella!". 
 
En verdad las cosas funcionan de otro modo. 
 
 
 
 
 
<div style="text-align: center;">
Demostración de un músico profesional tocando flauta neandertal de 43.100 años</div>
<center>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/sHy9FOblt7Y?rel=0" width="560"></iframe></center>
<div style="text-align: center;">
Interpreta temas de Beethoven, Albioni, Verdi, etcétera.</div>
 
 
<h4>
¿Por dónde comenzar?</h4>
 
Todo lo que hay que saber es que los sonidos son como los números: infinitos. Partiendo de esa premisa básica, llegamos a la conclusión de que los sistemas musicales también son infinitos, porque podremos hacer sistemas musicales con el número de sonidos (notas) que queramos. Por ejemplo, si cogemos una regla y vamos haciendo una marca cada múltiplo de dos centímetros, podríamos estar haciéndolo tantas veces como quisiéramos; si los centímetros simbolizáran a notas o sonidos, tendríamos de esa forma infinitud de sistemas musicales (y este tipo de sistemas musicales serían como los temperados). Si en esa regla marcamos un centímetro, después medio centímetro, luego dos centímetros, tres milímetros, ocho milímetros, etcétera, así en forma aleatoria, tendríamos otro tipo de sistema musical diferente al anterior (y sería parecido al hindú). Y si en vez de utilizar esa regla utilizamos fracciones numéricas, tendríamos otros tipos de sistemas musicales (como el pitagórico, el chino, etc.). La analogía es muy simple, pero realmente es así de fácil. 
 
Y el sistema musical más utilizado hoy en día por todo el mundo, el Sistema Temperado de 12 notas por octava, es muy sencillo de construir. Sigue leyendo para saber cómo. 
 
 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvt6vT-s9ixoqjjPLYA-z-inDn-SPCUoRJ3FqzbDBc865irL67ND6V0u28moT8Gpa7s8dCG_1rJHTvYFXunyu3QtOLCS9OWbEA7lFkMiqsGQGh0rDdm7vgdjlyCzvEmVg2sqJCFv2i1s4v/s1600/construir-sistema-musical.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="construir-sistema-musical" border="0" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvt6vT-s9ixoqjjPLYA-z-inDn-SPCUoRJ3FqzbDBc865irL67ND6V0u28moT8Gpa7s8dCG_1rJHTvYFXunyu3QtOLCS9OWbEA7lFkMiqsGQGh0rDdm7vgdjlyCzvEmVg2sqJCFv2i1s4v/s1600/construir-sistema-musical.jpg" title="" width="200" /></a></div>
 
Cosas que necesitaremos 
 
- Calculadora científica. 
 
 
 
 
 
Utilizaremos la calculadora científica que viene en windows 7 para poder calcular la raíz duodécima de dos (o dos elevado a un doceavo). 
  
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid3oTgMD3Vzspk6fdHZFlDAX6XCPvNKaVg9tLOB6D-_olWQY840o3cwrT9a2u_uQqow7gJ1B8R05MvVxF2SKm3hCGe3N4i5ywPYmgWsPn6rtjpepz9qR-VaMnU2uLFX3wpgq-jZr-JSp2S/s1600/calcular-sistema-temperado-1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="calcular-sistema-temperado-1" border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid3oTgMD3Vzspk6fdHZFlDAX6XCPvNKaVg9tLOB6D-_olWQY840o3cwrT9a2u_uQqow7gJ1B8R05MvVxF2SKm3hCGe3N4i5ywPYmgWsPn6rtjpepz9qR-VaMnU2uLFX3wpgq-jZr-JSp2S/s1600/calcular-sistema-temperado-1.png" title="Calculadora en modo "Estándar"" width="141" /></a></div>
1 -La calculadora vendrá en modo "Estándar", asi es que lo que tenemos que hacer es darle a "Ver" y seleccionar el modo "Científica". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPFQx9VkybEumgQEVGZJtHOfJUtjfZRyx_leONGkT1iqZrrsCHC9LrCXM5uJ8dzdmbuOeeEENjZwfrQJZRf_3W-GbtAONdH4Q73zQMFpOI2_CJyEGdEXDMN6QA5lhyPnBnJ78vAizPR1Ml/s1600/calcular-sistema-temperado-2.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="calcular-sistema-temperado-2" border="0" height="241" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPFQx9VkybEumgQEVGZJtHOfJUtjfZRyx_leONGkT1iqZrrsCHC9LrCXM5uJ8dzdmbuOeeEENjZwfrQJZRf_3W-GbtAONdH4Q73zQMFpOI2_CJyEGdEXDMN6QA5lhyPnBnJ78vAizPR1Ml/s1600/calcular-sistema-temperado-2.png" title="Calculadora en modo "Científica"" width="320" /></a></div>
2 -Una vez que estemos en el modo "Científica", tendremos que calcular la raíz duodécima de dos. Para ello pulsaremos el número "2". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<div style="text-align: center;">
 </div>
<div style="text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_KTjzGxT9HoIwvGyX3X85tBkFvekyQ-eD1mxIwlHZZqPjTDmV0gsm0HJEB6Og8emtpQwLIrgG6QymH2LpD9fUPBBsrLKT6e0fF-6Fk6CiJHSxMTp_Xrzpz1UfQyNzFaVoaYg0M8HWy4WB/s1600/raiz-y-de-x.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_KTjzGxT9HoIwvGyX3X85tBkFvekyQ-eD1mxIwlHZZqPjTDmV0gsm0HJEB6Og8emtpQwLIrgG6QymH2LpD9fUPBBsrLKT6e0fF-6Fk6CiJHSxMTp_Xrzpz1UfQyNzFaVoaYg0M8HWy4WB/s1600/raiz-y-de-x.png" /></a>3 -Después pulsaremos este botón </div>
<div style="text-align: left;">
(y el número "2" del paso anterior tomará la posición de "x").</div>
 
  
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWTugkSZtSDBZXDTqpJJoIDIhHqc67jD_T_TG-GbGOEn0eEnA2DDKhNcoaI7CkwZdAMPGXTixfprVCmwLF9ZMYYwoIeB3L01YybOSG227klmU1mZHbvn5ohvfcAqEXZ0HhCjvM8UVw2Y1x/s1600/calcular-sistema-temperado-3.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="calcular-sistema-temperado-3" border="0" height="243" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWTugkSZtSDBZXDTqpJJoIDIhHqc67jD_T_TG-GbGOEn0eEnA2DDKhNcoaI7CkwZdAMPGXTixfprVCmwLF9ZMYYwoIeB3L01YybOSG227klmU1mZHbvn5ohvfcAqEXZ0HhCjvM8UVw2Y1x/s1600/calcular-sistema-temperado-3.png" title="Raíz "y" de "2"" width="320" /></a></div>
 4 -En la pantalla de nuestra calculadora nos aparecerá "2 yroot" encima del número "2", tal y como se aprecia en la imágen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 -Ahora sólo tendremos que pulsar el número "12" y darle al signo de igual para que nos devuelva el valor de la raíz duodécima de dos (que es lo mismo que dos elevado a un doceavo). 
 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1Rk_pFNZ7e2newB6T2ikwX9uqQDQkJr08AuB0l1JZ2uk1Npg4aLlM0V66m0cS8POuxE0z2ioRtN28WdUkCyKQ0SbhNvdcEusjxCHWJ9kFfqZG6ZlA1TJOfh8mnuCu7H49NSfpFLF2vLTf/s1600/calcular-sistema-temperado-4.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="calcular-sistema-temperado-4" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1Rk_pFNZ7e2newB6T2ikwX9uqQDQkJr08AuB0l1JZ2uk1Npg4aLlM0V66m0cS8POuxE0z2ioRtN28WdUkCyKQ0SbhNvdcEusjxCHWJ9kFfqZG6ZlA1TJOfh8mnuCu7H49NSfpFLF2vLTf/s1600/calcular-sistema-temperado-4.png" title="Raíz duodécima de 2" /></a></div>
6 -Aquí está el resultado: 
1,0594630943592952... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicando 1,0594630943592952645618252949463... por si mismo doce veces, nos devolverá 2. 
 
Hay otra forma de calcular la raíz duodécima de dos, y es con dos elevado a un doceavo. Sólo hay que pulsar en la calculadora el número  "2", después darle al botón  " xy "   y poner   " (1/12) ". Le damos al signo de igual y listo, nos dará el mismo resultado: 1,0594630943592952645618252949463... 
 
 
 
En la próxima entrada veremos cómo utilizar la raíz duodécima de dos y el uso que se le da. 
 
 
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Cómo hacer un sistema musical: el Sistema Temperado

Cómo hacer un sistema musical Construir el Sistema Temperado (o Temperamento Igual) Construir un sistema musical es algo muy s...

Sistema

<h2>
Sistema Temperado </h2>
 
<h3>
Temperamento igual </h3>
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0eJZtuay8SPGvByY9CcjTcadZO0jiPIQsFNBB8gKA5QkMf03lZ-EZ-oYnIxvOzQrSCAeQAaw3yzgGf0IyB4oepEbVrv3cxOQvQttlYYqH7mAdeQN4vhgCY6nBKL5kjtdCoZzhMx5pX245/s1600/sistema-temperado-temperamento-igual.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="equal-temperament" border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0eJZtuay8SPGvByY9CcjTcadZO0jiPIQsFNBB8gKA5QkMf03lZ-EZ-oYnIxvOzQrSCAeQAaw3yzgGf0IyB4oepEbVrv3cxOQvQttlYYqH7mAdeQN4vhgCY6nBKL5kjtdCoZzhMx5pX245/s1600/sistema-temperado-temperamento-igual.jpg" title="" width="400" /></a></div>
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El Sistema Temperado o Temperamento Igual (equal temperament en inglés), es el sistema musical más utilizado en occidente y en todo el mundo desde el siglo XVIII, como ya vimos en <a href="http://lamusicadelasgalaxias.blogspot.com.es/2014/08/sistema-musical.html" target="_blank">otra entrada</a>. </div>
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<div style="text-align: justify;">
La razón de ser tan universal, es muy sencilla: es un sistema musical con el que poder modular fácilmente a otras tonalidades. Esto es lo que se dice comúnmente sobre el tema, pero en verdad hay más.</div>
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 </div>
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En aquella época no sólo existía el problema de modular a otras tonalidades. Existían otros problemas en torno a los sistemas de afinación que pululaban por todas partes. Unos músicos afinaban según el sistema pitagórico, otros según el sistema justo, otros con sistemas mesotónicos y seguramente habría gente que afinaba en su casa o donde fuera como buenamente podía.</div>
<div style="text-align: justify;">
 </div>
<div style="text-align: justify;">
El problema de todo ello, era el acompañamiento. ¿Cómo iban dos personas a tocar buena música cuando la afinación y los sistemas musicales que estaban tocando eran diferentes? Como cada cual afinaba según su gusto, lo que se producía en las calles era el caos acústico. Este era un problema de dimensiones iguales o mayores al simple hecho de idear un sistema musical tan sólo para modular a otras tonalidades. Pasear por las calles en esa época debería ser todo un espectáculo, porque cuando dos sonidos discrepan entre sí, producen un efecto horrible para los oídos llamado batido. 
 
No es difícil imaginar a varios músicos de aquella época tocando instrumentos diferentes y afinados (o utilizando sistemas musicales distintos): debería sonar bastante horrible. 
 
 
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<a href="http://mrg.bz/kGOKLx" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="temperamento-igual-sistema-temperado" border="0" src="http://mrg.bz/kGOKLx" title="" /></a></div>
 
 
<h4>
¿Quién lo inventó?</h4>
 
Muchos historiadores de música atribuyen la invención del Sistema Temperado a Johann Sebastian Bach, otros a Bartolomé Ramos de Pareja y otros a Zhu Zaiyu
 (probablemente haya más personajes de la historia a los que se les 
atribuye tal mérito). Realmente, allí donde haya una persona habrá 
también el potencial para descubrir mil y una cosas, ya sea alemán, 
español, chino o lo que se quiera. 
 
 
<h4>
En qué consiste el temperamento igual</h4>
</div>
<div style="text-align: justify;">
 
Consiste en hacer que todas las notas dentro de una octava tengan una distancia igual. Es por eso que en este sistema musical la distancia entre una nota y la siguiente nota más próxima es siempre de un semitono.</div>
<div style="text-align: justify;">
 
A las notas con sostenidos y bemoles se les llama notas enarmónicas y, simplificando mucho las cosas, podemos decir que sólo hay cinco de estas notas. Aunque en realidad esto es una ilusión, porque en el sistema temperado las notas enarmónicas, matemáticamente, tienen la misma frecuencia. Es decir, que en este sistema musical las enarmonías son una especie de reglas y leyes heredado de otros sistemas musicales que le han precedido. 
 
En el siguiente post veremos <a href="http://lamusicadelasgalaxias.blogspot.com.es/2014/08/construir-sistema-musical-temperado.html" target="_blank">cómo construir el Sistema Temperado occidental de doce notas por octava</a>. 
 
 
¿Qué información añadirías?  ¿Tienes alguna duda? 
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Sistema Temperado (o temperamento igual)

Sistema Temperado Temperamento igual E l Sistema Temperado o Temperamento Igual ( equal temperament en inglés), es el sistema mu...

¿Que

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¿Qué es un sistema musical?</h2>
 
<h3>
Sistema musical occidental</h3>
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 </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4JYGRncQt6vO5kWcawDl9QG8u9_tvAARmmfrCFbAaLS1rBTbL8hnIrvftVs4wCAQHDrYb-OXR5-oRXQYjt3fR7RnMF3VU7l3pvIC4Kte3FVrdo36XQJNlbyW-Qx05zvnFG7D-aNLr7fqy/s1600/sistema-musical.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="sistema-musical" border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4JYGRncQt6vO5kWcawDl9QG8u9_tvAARmmfrCFbAaLS1rBTbL8hnIrvftVs4wCAQHDrYb-OXR5-oRXQYjt3fR7RnMF3VU7l3pvIC4Kte3FVrdo36XQJNlbyW-Qx05zvnFG7D-aNLr7fqy/s1600/sistema-musical.jpg" title="" width="300" /></a></div>
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<div style="text-align: justify;">
 </div>
<div style="text-align: justify;">
 </div>
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</div>
<div style="text-align: justify;">
Sistema musical es todo aquel sistema de música que nos permite crear música con él, es decir, que tiene ciertas reglas a seguir tanto al elaborar dicho sistema como en la construcción de instrumentos basados en él.</div>
<div style="text-align: justify;">
 </div>
<div style="text-align: justify;">
A lo largo de la historia han existido muchos y muy diversos sistemas musicales en todo el mundo, siendo los más importantes en occidente el sistema pitagórico, el sistema justo y el sistema temperado (a parte de otros muchos que fueron surgiendo con el tiempo, como los sistemas mesotónicos).</div>
<div style="text-align: justify;">
 </div>
<div style="text-align: justify;">
Hoy en día el sistema musical más utilizado en todo el mundo es el Sistema Temperado (o temperamento igual). 
</div>
<div style="text-align: justify;">
 
 </div>
<div style="text-align: justify;">
La música comercial que escuchamos a diario en la radio, televisión e internet, está toda hecha con el sistema musical temperado. Tan sólo la música de cámara (música clásica) está hecha con el sistema justo, otras veces con el pitagórico y otras con algún sistema mesotónico u otros. Es más, la inmensa mayoría de instrumentos musicales, de aparatos musicales, electrónica musical y programas de música actuales, están enfocados, construidos y basados en el sistema musical temperado. 
 
 
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/j/jessiconde/07/l/137410893512ora.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="sistema-musical-occidental" border="0" height="356" src="http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/j/jessiconde/07/l/137410893512ora.jpg" title="" width="640" /></a></div>
 
 
Así es que si quieres empezar a aprender a tocar algún instrumento musical, apuntarte a clases de música, a componer tus propias canciones en algún programa de música o a hacer tus sesiones con una mesa de mezclas, no te quepa duda en qué sistema musical van a estar basados: en el Sistema Temperado. 
 
 
 
No olvides comentar: participa y deja tu comentario. 
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¿Que es un sistema musical?

¿Qué es un sistema musical? Sistema musical occidental S istema musical es todo aquel sistema de música que nos permite ...

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LA MÚSICA DE LAS GALAXIAS</h2>
 
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Bienvenid@</h3>
 
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<div style="text-align: justify;">
En esta web vamos a ver todo lo esencial para aquellas personas que quieren ser músico, da igual si a nivel personal o profesional.</div>
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<div style="text-align: justify;">
Aprenderás todo lo necesario: desde lo más básico hasta cosas algo más complejas. Por supuesto, todo relacionado con la música y centrado en tu mejora como músico.</div>
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<div style="text-align: justify;">
Trataremos todos los temas posibles que puedan hacer de ti un músico en condiciones: teoría musical, cómo construir el sistema musical que utilizamos (llamado comúnmente Temperamento Igual), escalas musicales, hertzios, frecuencias musicales, armonía, acordes, etcétera.</div>
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Pero eso no será todo. También publicaremos artículos sobre cosas interesantes como por ejemplo cómo y dónde promocionar tus propias canciones. Hablaremos también sobre algunas cosas curiosas en la historia de la música y cómo la evolución de la música ha llegado hasta el punto en el que estamos a día de hoy (y sigue evolucionando aún). 
 
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